现值年金计算公式，预付年金的终值和现值？
预付年金终值和现值的计算
方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）
方法2：利用期数、系数调整
预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值
方法1：=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）
方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]
预付年金现值
方法1：=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）
方法2：=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]
【教材例题•例2-6】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
答案：
C
解析：
用现值比较
分次支付现值：
P=A×[（P/A，i，n-1）+1]
=200 ×[（P/A，5％，2）+1]
=200×（1.8594+1）=571.88（元）
或：
F=A×（P/A，i，n）×（1+i)
=200 ×（P/A，5％，3）×（1+5%)
=200×2.7232 ×(1+5%)=571.872(元）
用终值比较
如果分次支付，則其3年的终值为：
F=A×[（F/A，i，n+1）-1]
= 200×[(F/A,5% ,4)-1]= 200×(4.3101-1)
= 662.02 (万元）
或：
F=A×（F/A，i，n）×（1+i)
=200×（F/A，5%，3）×（1+5%) =200×3.1525× 1.05= 662.025 (万元）
如果一次支付，则其3年的终值为：
500×(F/P,5% ,3) =500×1.1576 = 578.8 (万元)
公司应采用第一种支计方式-即一次性付款500万元。
系数间的关系
名 称
系数之间的关系
预付年金终值系数与普通年金终值系数
（1）期数加1，系数减1
（2）预付年金终值系数
=普通年金终值系数×（1+i）
预付年金现值系数与普通年金现值系数
（1）期数减1，系数加1
（2）预付年金现值系数
=普通年金现值系数×（1+i）
【例题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064
本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以（1+i），所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[（P/A，8%，6－1）＋1]=3.9927＋1=4.9927。
或者=4.6229*(1.08)=4.9927
延期年金的现值和终值公式？
1.递延年金的现值
递延年金的现值指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和，有三种计算方法：
（1）先将其从第m+1期开始看作是期数为n期的普通年金，将其折现到第m期期末，然后将该现值金额采用复利现值计算折现到第一期期初，即PA＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。
（2）先把递延年金转换成普通年金。假设第一期至第m期每期期末均有一个等额的收付，这样就转换为m+n期的普通年金现值问题，计算出期数为m+n期的普通年金现值，再把第一期至第m期这段期间多算的现值金额减掉，就得出递延年金的现值，即PA＝A×（P/A，i，m+n）－A×（P/A，i，m）＝A×[（P/A，i，m+n）－（P/A，i,m）]
（3）先计算出最终年金终值，再折现到零时点，即PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）。
2.递延年金的终值
递延年金终值计算与普通年金终值计算一样，不受递延期的影响。
年金现值系数推算原理？
每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：P=A×(1+i)^(-1)+…+A×(1+i)^(-n)
等式两边同乘以(1+i)：P(1+i)=A+A(1+i)^(-1)+A(1+i)^(-2)+…+A(1+l)^(-n+1)
上式两边相减可得：P(1+i)-P=A-A(1+l)^(-n)P=A[1-(1+i)-n]/i式中[1-(1+i)-n]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金现值系数记作(P/A,i,n)
增长年金现值计算公式？
增长永续年金现值公式是什么
增长型永续年金现值的计算公式是PV=C/(r-g)。
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i。
年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。
普通年金(后付年金)和预付年金(先付年金)是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，区别是前者等额收付发生在期末，后者等额收付发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的普通年金。
递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
永续年金是一系列没有到期日的等额现金流，永续年金现值可以看成是一个n无穷大时的普通年金的现值。
年金计算公式是怎么样的？
普通年金现值的计算公式：P=A·(P/A，i，n) 在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。
结论：
①资本回收额与普通年金现值互为逆运算; ②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 3.递延年金现值 ①两步折现 第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。
第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。
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