年金终值计算公式(等额年金终值公式推导)

本文目录

1、年金终值计算公式，等额年金终值公式推导？
2、年金终值公式是怎么推导出来的？
3、递延年金的终值公式是什么？
4、年金终值与复利终值相加？
5、年金最后一年怎么计算现值？

1、年金终值计算公式，等额年金终值公式推导？

年金终值计算公式：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i。

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

而年金按其每次收付发生的时点的不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。

从资本主义初期开始，“高利贷”现象频出，贷出资金者在短时期内“利滚利”生钱，由此也就产生了“复利”的概念。在这样的社会大背景下，复利产生了而为了简化等额复利的计算，年金也就应运而生

2、年金终值公式是怎么推导出来的？

年金终值公式推到利用等比数列知识推导，

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比)，即可得出。

3、递延年金的终值公式是什么？

递延年金的终值公式为FV=Pmt[(1+r)^n-1]/r，其中Pmt为每年支付的金额，r为年利率，n为支付期数。解释递延年金是指在未来的某一时刻开始一定期限的年金支付。其终值公式可以通过数学计算来得出，可以帮助人们更好地规划自己未来的金融计划。递延年金是一种非常实用的金融工具，在人们的生活中应用非常广泛。例如，许多人在工作退休后就会选择购买递延年金来保障自己的生活质量。此外，对于企业和金融机构来说，递延年金也是一种重要的融资工具，可以帮助它们实现更为灵活的资金管理。因此，了解递延年金的终值公式是非常重要的。