年金终值系数表达式(可计算终值和现值的年金有哪些)

本文目录

1、年金终值系数表达式，可计算终值和现值的年金有哪些？
2、即付年金终值系数？
3、n期即付年金现值系数表达式？
4、一元普通年金终值函数是什么？
5、等额年金的现值和终值的公式？

1、年金终值系数表达式，可计算终值和现值的年金有哪些？

普通年金预付年金递延现金永续年金（没有终值）

2、即付年金终值系数？

年金终值系数

每期末等额收入或支出的本利和

年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。

年金终值（普通年金终值）也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

计算公式

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

F=A(F/A，i,n)

3、n期即付年金现值系数表达式？

1、 n期年金现值系数= n期年金终值系数/ n期复利终值系数

=（S/A, i, n）/（S/P, i, n）

=（S/A, i, n）/(1+ i )n

2、 n期年金现值系数= n期年金终值系数* n期复利现值系数

=（S/A, i, n）（P/S, i, n）

=（S/A, i, n）*(1+ i )-n

3、 n期年金现值系数= （n+1）期预付年金现值系数—1

根据：n期预付年金现值系数= （n-1）期普通年金现值系数+1

4、 n期年金现值系数=n期预付年金现值系数*（1+ i）

根据：（1-（1+ i）-(n-1) ）/ i + 1= (1+ i )*(1- (1+ i)-n ) / i

5、 n期年金现值系数= ∑ （P/S，i, N）

N=1

例如：（P/A，i, 10）=（P/S，i, 1）+（P/S，i, 2）+…….+（P/S，i, 10）

6、 n期年金现值系数=（P/A，i, M）— ∑ P/S，i, N）

N=n+1

例如：（P/A，i, 10）=（P/A，i, 15）—（P/S，i, 11）—（P/S，i, 12）……—（P/S，i, 15）

7、 n期年金现值系数= （n+1）期年金现值系数—（n+1）期复利现值系数

根据：上式的特例

8、 n期年金现值系数= （n-1）期年金现值系数+n期复利现值系数

9、年金现值系数=1/投资回收系数=1/（A/P, i, n）

4、一元普通年金终值函数是什么？

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为： S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1，等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n(n等均为次方),上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+l)n-A,S=A[(1+i)n-1]/i。式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表。