连续复利计算公式，请教连续复利公式的推导？
通常教材中讲的连续复利计算是错误的。(河北 高俊科)
所谓的连续复利是从
A。(1+r)^t
为基础推导的，将一年分成m次计算，每次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式
A。(1+r/m)^(mt)
令m趋于无穷大，得出所谓连续复利公式
A。e^(rt)。
这种连续复利计算与数学基本知识矛盾，没有推导出基本的”连续计算”；与银行实际矛盾，这方法在任何领域没有正确应用；与资金增值规律矛盾，比如呢年利率为10%时，是A。(1+10%)^t反映资金增值规律?还是推导出的连续复利公式A。e^(0.1t)=
A。(1+10.517%)^t反映资金随时间连续增值的规律？所谓连续复利计算公式说不通的。
关于连续复利终值问题？
连续复利计算公式F=P*e^rct
为复利记息F：i连续复利终值
P：本金
rc：连续复利利率
t：相应利率获取时间的整数倍(以年为单位)
连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。
年化复合收益率的计算公式？
复合年化收益率 的计算公式是，年复合收益率=（期末资金-期初资金）/期初资金。年复合收益率就是指年复利计算的收益率。复合收益率一般是按照一个周期来计算，年复合收益率的周期为一年。该模型中无风险利率 必须是连续复利形式。
一个简单的或不连续的无风险利率（设为r0）一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为：r=ln（1+r0）或r0=er-1。
期权有效期T应折合成年数来表示，即期权有效天数与一年365天的比值。
如果期权有效期为183天，则T=183/365=0.501。
按月复利和年复利应该如何计算到期本息总和？
月利率=年利率/12
按月复利，20年共复利240次，
套用年金终值公式，计算如下，
第240个月本利和=1000*((1+5%/12)^240-1)/(5%/12)=377261.96元
注：^n为n次方。
已连续复利方式计算资金本钱和收益e是怎样算出来的？
这种连续复利的构成和应用都是错误的。
雅各布.伯努利300多年前提出了这种连续复利。
现在国内外经济数学、金融学、货币银行学、工程经济学、公司理财、衍生工具等课程都还在讲这种错误方法，有些理工类学生用的高等数学，有些数学读物也在讲这错误方法，1997年诺贝尔经济学奖评委会没有看出这种连续复利法的错误。
所谓的连续复利是从不连续复利的公式
A。(1+r)^t
(小学数学中学到的)为基础推导的，将一年分成m次计算，每次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式
A。(1+r/m)^(mt)
令m趋于无穷大，得出所谓连续复利公式
A。e^(rt)。(这种连续复利计算的一个重要含义是，推导出的式子A。e^(rt)中的时间变量t可以取连续实数)
错误一 从A。(1+r)^t推导出A。e^(rt)，对于r=10%,就是从A。(1+10%)^t推导出A。e^(0.1t)=
A。(1+10.517%)^t。根据A。(1+10%)^t推导出
A。(1+10.517%)^t，这也就是根据10%推导出了10.517%,这是用任何知识推导都推导不出来的(思考:根据这一点能不能从根本上否定这种连续复利计算?能不能对这种连续复利法一票否决?)。
错误二 我们把t=3代入这推导过程看一下。根据这种推导过程，这就是根据
A。(1+r)^3推导出
A。(1+r/m)^(3m)，再得出A。e^(3r).
这种推导后的计算，时间变量还是只取整数，并没有推导出时间变量t可取非整数的连续复利计算(强调一下，各种期权定价模型就是根据这种推导让时间变量t变成了可以取连续实数)，A。e^(rt)中的时间变量还是只取整数。根本没有推导出”连续计算”(思考:根据这一点能不能从根本上否定这种连续复利计算?能不能对这种连续复利法一票否决。还可进一步思考，无论一年中的计息次数m的值是多大，所谓复利分期计算公式
A。(1+r/m)^(mt))计算的值都只是一个数，不是m个数值，在平面坐标系中只是一个点，这些点列的极限只是一个点
(t，A。e^(rt))，不能成为连续曲线，没有构成连续计算)
错误三
以年利率r=10%为例思考三个问题就就可从另一角度知道这种连续复利计算方法的错误了。
1 当年利率为10%时，要按A。(1+10%)^t计算复利。但又根据什么认定A。(1+10%)^t不反映资金随时”利生利”，即连续复利的资金增值规律?
2 一方面认定
A。(1+10%)^t
不反映资金随时间”利生利”，不是连续复利的增值规律，那么，为什么要用A。(1+10%)^t计算所称的离散的复利?年利率10%是什么意思?
3 根据所谓不反映资金增值规律的算式A。(1+10%)^t推导出A。e^(0.1t)=
A。(1+10.517%)^t，怎么就成了计算连续复利的计算式?
A。(1+10%)^t,与
A。(1+10.517%)^t结构一样，式子含义一样 只是
A。(1+10.517%)^t把年利率10%无理由的变大成了10.517%而已。这不是明显的可笑的错误吗？
对于A。(1+r)^t推导
A。(1+r/m)^(mt)^t,再到A。e^(rt).不少人还会陷入”名义年利率r”的迷思，表面上”名义年利率r”是一个概念，实际上，一年期计息的名义年利率，半年期计息的名义年利率，一个月一计算一次利息的名义年利率的概念含义是不同的，这也就是说，在对A。(1+r/m)^(mt)^t求极限，令m趋于无穷大的过程,就是不断改变名义年利率r概念含义的过程。在推导过程中不断改变概念含义，这在任何推导中都不会推导出合理正确的结果。
如还不理解这种连续复利法的错误，还可看下面提供的文章。实际上，我们还可以从其它角度论述这种连续复利法的错误。2014年文章《国外教材中讲授连续复利的种种错误》论述了美国五种课程权威教材中的五种不同类型的错误。如果这些教材没有错，怎么会找出五种不同错误写成文章发表出来；2018年的文章《连续复利错误面面观》从六个角度论述了这种方法的错误。
结论:国内外多门课程讲的，存在了300多年的连续复利计算法是错误的，1997年诺贝尔经济学奖评委会没有看到连续复利的错误。
还没有评论，来说两句吧...