利滚利的计算公式,复利是怎样算的

本文目录

1、利滚利的计算公式，复利是怎样算的？
2、银行复利利率标准？
3、求计算银行利息复利的公式？
4、利滚利计算公式？
5、单利和复利的计算？

1、利滚利的计算公式，复利是怎样算的？

计算利息有两种方法：单利与复利。

一、单利：

单利的计算仅在原有本金上计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息。其公式为：利息＝本金×利率×时期。

二、复利：

复利，就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，就是俗称的利滚利（就是将期满的利息滚入本金内，将本息之和作为“新本金”，在下一个存款周期内再次计息的一个过程。）。复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

复利的力量是巨大的。印度有个古老故事，国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王以为这个棋手可以得到一袋麦子，结果却是全印度的麦子都不足以支付。

“The most powerful force in the universe is compound interest”---Albert Einstein quotes 爱因斯坦说：复利，是人类历史上最伟大的发明创造。复利是世界上最伟大的力量。复利是世界第八大奇迹。

复利的计算公式：主要分为2类：

一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；

另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1+i)^(n+1)-1)/i

（推倒：如果每年定投的金额是A，年增长率为i, n年以后的总市值(即：n+1年初，但n+1年是有定投的)为：

A+A*（1+i）^1+A*（1+i）^2+A*（1+i）^3+A*（1+i）^4........+A*（1+i）^(n-1）+A*（1+i）^n

那如果投资期30年，用这个原始公司是很麻烦的。不过上式是可以简化的，这就是一个等比数列的求和。根据等比数列求和公式：

（q为公比，n为项数，a1为首项）

化简后的公式为：A((1+i)^(n+1)-1)/i

###说明：

F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值（Present Value），或叫期初金额。

A ：年金（Annuity），或叫等额值，也就是等额多次支付的的等额值。

i：利率或折现率

N：计息期数

复利现值：

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

复利终值：

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

复利示例：

题目一：

本金1.2万，年利率10%，15年后，本金和利息共计多少元？

本题是典型的一次性支付终值计算，即：

F=P×(1+i)^n

=12000×(1+10%)^15

=50126.98元

所以你最终的本利和为50126.98元。

题目二：我买的基金是定投的，并且分红方式是红利转投（而非现金分红）每月1000，假设15年以后，平均收益是10%（每月滚一次利），能用复利公式计算收益吗？

终值=1000*[(1+10%/12)^（12*15+1）-1]/10%/12=418,924.27元

(唯一要说明的是这包括了第16年的月初再定投入1000元，否则可以减去最后一个1000)

题目三、如果每年定投投入12000元（相当于月定投1000元），年增长率为10%（每年滚一次利），那么15年后的终值？

A=12000，i=10%,n=15,

15年以后的总金额为：

12000*(（1+10%）^16-1)/10%=12000(1.1^16-1)/0.1=431,396.76元

(唯一要说明的是这包括了第16年再定投入12000元，否则可以减去最后一个12000)

延伸：

复利公式有六个基本的：

共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n

2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n

这两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^（n+1）-1]/i

4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^（n+1）-1]/(1+i)^n×i

5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^（n+1）-1]

6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^（n+1）-1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀：

第3、4个公式是知道两头求中间；

第5、6个公式是知道中间求两头；

其中3、6公式互导；

其中4、5公式互导；

2、银行复利利率标准？

复利就是利滚利，它们计算公式=本金(1+利率)^时间，我们举例说明本金50000元利率4%时间是15年，复利息=50000(1+0.04)^15=90047.1753(包含本金50000万)也就是复利利息90047.1753一50000=40047.1753元，如果按单利计算利息=50000×4%×15=30000元，同样的本金同样的利率同样的时间他们的利息差40047.1753一30000=10047.1753元，以上就是复利的计算方法。

3、求计算银行利息复利的公式？

计算复利的关键数据：初期本金、利率、计算复利的次数。

计算复利的次数为N

复利计算公式：末期本息=初期本金*（1+利率）的N次方

你的例子当中，初期本金200万，利率8%，（例子中没有说明是按月计复利还是按年计复利，故以下分别计算）

1年后，按年计复利，计算次数是1，年利率为8%

代入公式：200*（1+8%）的1次方

得到末期本息：216万

1年后，按月计复利，计算次数是12，月利率为8%/12

代入公式：200*（1+8%/12）的12次方

得到末期本息：216.59990136万

答：一年后利息，按年计复利为16万，按月计复利为16.59990136万。

4、利滚利计算公式？

终值= 终值+ 终值× 利率利滚利是高利贷的一种，即得到利息后，把利息加入本金一起生利息，生出的利息，当然还要在加入本金的行列了。利滚利是定期。在做生意和投资股票中采取的现金分红再投资也是利滚利的一种表现，这样会扩张生意的步伐又能增加相应的股票份额。设；起始现金为终值0，则有；终值1（第一年的本息之和）= 终值0 + 终值0 × 利率终值2 = 终值1 + 终值1 ×利率终值3 = 终值2+ 终值2 × 利率其中利率为定量，后面的算法以此类推。为了便于计算，我们可以设；终值0（也就是起始现金）为 P，终值1,2,3,4 ........ 分别为F1， F2，F3，F4.....，利率为 i则·， F1（终值1）= P + P× i （1）F2 = F1 + F1× i （2）把1式带入2式可得 , F2 = P + P × i + ( P + P × i) × i= ( P + P × i ) + ( P + P × i ) × i = ( P + P × i )×( 1 + i )= P( 1 + i )^2F3 = F2 + F2 × i = P( 1 + i )^2 + P( 1 + i )^2 × i = ( P( 1 + i )^2 ) × ( 1 + i ) = P( 1 + i )^3所以，我们可以得到计算利滚利的公式为 Fn = P ( 1 + i )^n ( n为时间）