复利终值公式推导过程,等额回收本利推导公式?
推导过程如下:P[_1+i__-1]/i*[1/_1+i__]=P[1-_1+i_^_-n_]/i=[1-_1+i_^_-n_]/i=P[A/P,i,n]一、等额支付资金回收公式等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即:At=A=常数(t=1,2,3,...., n)。所以它的公式计算为(已知P求A):也就是说在等额支付资本回收中,初始投资为P,在利率i,回收周期数n为定值的情况下,我们大致需要每期期末取出A的资金才能实现在第n期期末把全部本利取出,即全部本利回收。
这样的公式往往计算中资金是连续的,中间是不间断的。其中的P我们往往称其为现值,也就是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。因而公式上就是这么理解即可。
复利终值的计算公式例子?
复利终值公式:F=P×(1+i)n,即F=P×(F/P,i,n)。其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示。复利是计算利息的一种方法。按照这种方法,每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。
一、复利是计算利息的一种方法。按照这种方法,每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔,如年、月、日等。除非特别指明,计息期为1年。所谓"复利",实际上就是我们通常所说的"利滚利"。即每经过一个计息期,要将利息加入本金再计利息,逐期计算。终值是指最后得到的数据。因此,复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额,这个金额和最初的收支额事实上具有相同的支付能力。
二、要了解复利终值,必须先了解单利。单利是在任一个计息期均仅按照初始资本计算利息,而不计算到期利息的利息的一种计息方式。银行存款多用这种计息方式。公式为:相对的,复利是在任一个计息期均按照本息和计算利息,而仅不计算初始资金的利息的一种计息方式。银行贷款多用这种计息方式。公式为:上述是计算复利终值的一般公式,其中的被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/P,i,n)表示。例如,(F/P,6%,3)表示利率为6%的3期复利终值的系数。为了便于计算,可编制“复利终值系数表”备用。该表的第一行是利率i,第一列是计息期数n,相应的值在其纵横相交处。通过该表可以查出,(S/P,6%,3)=1.1910(保留四位小数的近似值)。在时间价值为6%的情况下,存入时的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的,根据这个系数可以把现值换算成终值。
三、例:张三拟投资10万元于一项目,该项目的投资期为5年,每年的投资报酬率为20%,张三盘算着:这10万元本金投入此项目后,5年后可以收回的本息合计为多少?分析:由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的,因此,在计算货币的时间价值时,可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。假如张三在期初投入资金100000元,利息用i表示,那么:经过1年的时间后,张三的本利和
(元)
复利终值系数的计算公式?
(1+i)^n
百科复利终值系数(即复利)是指在每经过一个计息期后, 都要将所生利息加入本金, 以计算下期的利息。这样, 在每一计息期, 上一个计息期的利息都要成为生息的本金, 即以利生利, 也就是俗称的“利滚利”。复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算, 也就是利上有利。复利计算的特点:把上期末的本利和作为下一期的本金, 在计算时每一期本金的数额是不同的。
财务管理学公式复利终值?
区别在于复利的频率,注意两个公式里面n代表的东西不一样
第一个公式说的是一年复利一次,f是n年后的终值,此处n代表的是复利的年数。
第二个公式说的是一年复利n次,f是1年后的终值,此处n代表的是一年复利的次数,i/n代表的是每个复利周期的利率,对这个利率复利一年,也就是复利n次就得到了f=p*(1+i/n)^n。
复利公式推导?
复利 由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息,常称息上息、利滚利,不仅本金产生利息,利息也产生利息。复利的计算公式是: 其中:P=本金;i=利率;n=持有期限 普通年金终值 普通年金终值:指一定时期内,每期期末等...
复利
由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息,常称息上息、利滚利,不仅本金产生利息,利息也产生利息。复利的计算公式是:
其中:P=本金;i=利率;n=持有期限
普通年金终值
普通年金终值:指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值。
例如:每年存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,公式为:F=A[(1+i)^n-1]/i,记作F=A(F/A,i,n)。
推导如下:
一年年末存1元
2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)
2年年末存入一元
3年年末的终值=1(1+10%)^2+1(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)
3年年末存入一元
4年年末的终值=1(1+10%)^3+1(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)
4年年末存入一元
5年年末的终值=1(1+10%)^4+1(1+10%)^3+1(1+10%)^2+1(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)
5年年末存入一元 年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1



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