复利终值公式推导过程,等额回收本利推导公式

• 1、复利终值公式推导过程，等额回收本利推导公式？
• 2、复利终值的计算公式例子？
• 3、复利终值系数的计算公式？
• 4、财务管理学公式复利终值？
• 5、复利公式推导？

1、复利终值公式推导过程，等额回收本利推导公式？

推导过程如下：P[_1+i__-1]／i*[1／_1+i__]=P[1-_1+i_^_-n_]／i=[1-_1+i_^_-n_]／i=P[A/P，i，n]一、等额支付资金回收公式等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：At=A=常数（t=1，2，3，....， n）。所以它的公式计算为（已知P求A）：也就是说在等额支付资本回收中，初始投资为P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，我们大致需要每期期末取出A的资金才能实现在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收。

这样的公式往往计算中资金是连续的，中间是不间断的。其中的P我们往往称其为现值，也就是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。因而公式上就是这么理解即可。

2、复利终值的计算公式例子？

复利终值公式：F=P×(1+i)n，即F=P×(F/P，i，n)。其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

一、复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利"。即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。终值是指最后得到的数据。因此，复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额，这个金额和最初的收支额事实上具有相同的支付能力。

二、要了解复利终值，必须先了解单利。单利是在任一个计息期均仅按照初始资本计算利息，而不计算到期利息的利息的一种计息方式。银行存款多用这种计息方式。公式为：相对的，复利是在任一个计息期均按照本息和计算利息，而仅不计算初始资金的利息的一种计息方式。银行贷款多用这种计息方式。公式为：上述是计算复利终值的一般公式，其中的被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。例如，（F/P，6%，3）表示利率为6%的3期复利终值的系数。为了便于计算，可编制“复利终值系数表”备用。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的值在其纵横相交处。通过该表可以查出，（S/P，6%，3）=1.1910（保留四位小数的近似值）。在时间价值为6%的情况下，存入时的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。

三、例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20%，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么：经过1年的时间后，张三的本利和

（元）

3、复利终值系数的计算公式？

（1+i）^n

百科复利终值系数（即复利）是指在每经过一个计息期后, 都要将所生利息加入本金, 以计算下期的利息。这样, 在每一计息期, 上一个计息期的利息都要成为生息的本金, 即以利生利, 也就是俗称的“利滚利”。复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算, 也就是利上有利。复利计算的特点：把上期末的本利和作为下一期的本金, 在计算时每一期本金的数额是不同的。

4、财务管理学公式复利终值？

区别在于复利的频率，注意两个公式里面n代表的东西不一样

第一个公式说的是一年复利一次，f是n年后的终值，此处n代表的是复利的年数。

第二个公式说的是一年复利n次，f是1年后的终值，此处n代表的是一年复利的次数，i/n代表的是每个复利周期的利率，对这个利率复利一年，也就是复利n次就得到了f=p*(1+i/n)^n。

5、复利公式推导？

复利 由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是： 其中：P=本金；i=利率；n=持有期限 普通年金终值 普通年金终值：指一定时期内，每期期末等...

复利

由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：

其中：P=本金；i=利率；n=持有期限

普通年金终值

普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）。

推导如下：

一年年末存1元

2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)

2年年末存入一元

3年年末的终值=1(1+10%)^2+1(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)

3年年末存入一元

4年年末的终值=1(1+10%)^3+1(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

4年年末存入一元

5年年末的终值=1(1+10%)^4+1(1+10%)^3+1(1+10%)^2+1(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

5年年末存入一元 年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1