戈登模型，寻找投资世界里的永续增长密码，一场关于耐心与复利的哲学对话

大家好,我是你们的老朋友，一个在注会行业摸爬滚打多年的“财务老兵”。

想和大家聊一个听起来有些硬核,但实际上非常“性感”的估值模型——戈登模型，在我们的职业生涯中，无论是做审计底稿、搞并购估值，还是仅仅为了给自己的理财账户找个心理锚点，这个模型都像是一个幽灵，时不时地就会浮现在我们的脑海里。

很多刚入行的年轻人,看到公式就头大，但在我看来，戈登模型不仅仅是一堆冷冰冰的数学符号，它更像是一种生活哲学，一种关于“时间”、“确定性”和“人性”的深刻洞察。

揭开面纱：戈登模型到底是什么？

咱们先别急着上公式,那样太枯燥了，我想先请大家闭上眼睛，想象这样一个场景。

假设你手里有一笔闲钱,想投资一家生意，这家生意非常特别，它是一家位于繁华路口的奶茶店，这家店已经开了十年，生意非常稳定，每年的客流量、客单价几乎没什么变化，店主承诺，只要你现在投一笔钱进去，明年开始，每年年底都会给你发一笔固定的“红包”，而且这个红包的金额，每年还会按照一个小幅的比例稳步上涨。

这时候,你面临的问题就是：我现在到底该掏多少钱买下这家店，才划算？

这就是戈登模型要解决的核心问题,在学术定义上，戈登模型，也叫股利贴现模型或股利增长模型，它是用于计算公司股票内在价值的一种经典模型，它的核心假设非常“纯粹”：这家公司必须处于一个“稳定增长”的状态，就像我们刚才说的那家老牌奶茶店一样。

公式其实很简单,只有三个变量：

$$ P = \frac{D_1}{k - g} $$

这里：

$P$ 是你算出来的合理股价（也就是你愿意出的最高价）。
$D_1$ 是预期的下一期股利（明年那个“红包”的大小）。
$k$ 是你的必要回报率（你心里盘算的“这笔钱我不投奶茶店投别处能赚多少”，也就是资本成本）。
$g$ 是股利的永续增长率（那个“红包”每年变大的幅度）。

看着这个公式,你可能会觉得：“就这么简单？” 是的，大道至简，但越是简单的公式，往往越蕴含着最危险也最迷人的陷阱。

生活中的“金鹅”理论：从养鸡场看懂变量

为了让大家更透彻地理解这三个变量,我不妨再举一个更接地气的例子。

假设你是个农场主,你想买一只下蛋的母鸡，这只鸡品种优良，大家都叫它“金鹅”。

$D_1$（明年的鸡蛋）： 卖鸡的人告诉你：“这只鸡身体倍儿棒，明年肯定能下100个蛋，这100个蛋就是你的 $D_1$。” 这是你投资的基础，如果没有这个产出，后面的故事都讲不下去，在股票世界里，这就是分红，如果一家公司不分红，或者分红极其微薄，那戈登模型对它来说就是失效的，因为你连第一个“鸡蛋”都拿不到，还谈什么未来？
$k$（你的心理价位）： 你是个有经验的农场主，你知道把钱存在银行有利息，去买国债也有收益，你买这只鸡，承担了鸡可能会生病、鸡蛋价格可能会波动的风险，你要求的回报率肯定要比银行高，假设你觉得，怎么着我也得年化赚个10%（$k=10\%$）吧，否则我宁愿去买国债，这个 $k$，就是你的机会成本，也是你对风险的定价。
$g$（神奇的成长）： 这是最关键的一点，卖鸡的人接着忽悠：“兄弟，这鸡不是一般的鸡，它经过基因改良，产蛋率每年都能提高2%！明年100个，后年102个，大后年104.04个……” 这个2%，$g$。

你脑子里就要开始算账了,这只鸡未来所有的鸡蛋，折算到现在，到底值多少钱？

这就是戈登模型的本质：它把未来无限期的现金流，通过一个折现率，一笔勾销到了今天。

分母的魔力：为什么“一点点”差别就是“天壤之别”？

作为一名注会,我在审计工作中经常看到企业管理层在“拍脑袋”定增长率，而在戈登模型里，我要非常严肃地提醒大家：分母 $(k - g)$ 是整个模型的心脏，也是最容易让人“心脏病发作”的地方。

让我们回到那个公式。$P = D_1 / (k - g)$。

大家注意看,$k$ 和 $g$ 都在分母上，这意味着，它们之间微小的变化，会被无限放大。

举个具体的例子：

假设某家大型电力公司（典型的稳定增长型企业），明年预计每股分红 2 元（$D_1=2$），投资者的必要回报率是 10%（$k=10\%$）。

情景A：保守估计 你认为电力需求稳定，增长缓慢，增长率 $g$ 设为 3%。股价 $P = 2 / (10\% - 3\%) = 2 / 0.07 \approx 28.57$ 元。
情景B：乐观估计 你听了某个分析师的忽悠，认为新能源转型会带来高增长，把 $g$ 上调到了 5%。股价 $P = 2 / (10\% - 5\%) = 2 / 0.05 = 40$ 元。

看清楚了吗？仅仅是因为你对未来的增长率预期从 3% 变成了 5%（仅仅 2% 的差别），这家公司的理论估值就从 28.57 元暴涨到了 40 元，涨幅高达 40%！

这就是戈登模型中著名的“分母敏感度”问题。

我的个人观点是： 在现实投资中，90%的估值错误都源于对 $g$ 的盲目乐观，人类天生就有“线性外推”的偏见，如果我们看到过去两年增长了 5%，我们就会潜意识地认为未来永远会增长 5%，甚至更多，但商业世界是残酷的，竞争会蚕食利润，技术迭代会让行业归零。

当 $g$ 越接近 $k$，分母趋近于 0，股价 $P$ 就会趋向于无穷大，这在数学上是可以的，但在现实中，这就是泡沫的源头，如果你看到有人用 9.9% 的增长率去给一个必要回报率 10% 的资产估值，请立刻远离他，他不是疯子就是骗子。

谁才是戈登模型的“座上宾”？

既然这个模型对增长率这么敏感,那它到底适合用在谁身上？

我在做企业并购估值时,如果客户拿来一家初创的AI公司，告诉我用戈登模型算估值，我会直接把报告扔进碎纸机，为什么？因为初创公司根本没有稳定的 $D_1$（分红），更别提稳定的 $g$（增长）了，它们今天的增长可能是 100%，明年可能是 -50%。

戈登模型是给“贵族”用的，它是成熟期企业的皇冠。

最适合的候选人包括：

公用事业公司： 比如国家电网、自来水公司，它们的生意受国家保护，需求极其刚性，现金流充沛，且增长与GDP高度挂钩，这种公司，你完全可以预测它未来十年的样子。
消费品巨头： 比如可口可乐、贵州茅台，无论经济周期如何，大家都要喝饮料、喝酒，它们拥有强大的护城河（品牌），能够维持稳定的分红和缓慢但确定的增长。
大型银行： 虽然受周期影响，但成熟的商业银行通常有稳定的股息政策。

生活实例： 这就好比找对象。戈登模型不适合找那种“今天还在摆地摊，明天可能成为首富”的潜力股少年（高风险高增长，适合期权定价模型）。戈登模型适合找那个“公务员”或者“三甲医院主治医师”对象，工作稳定（$k$ 确定），每年工资涨幅跟着职称走，大概能猜到（$g$ 稳定），而且每个月准时上交工资卡（$D_1$ 稳定）。

如果你想求稳,想找个能过一辈子的伴侣，你就得用戈登模型去算。

CPA视角下的“冷思考”：模型之外的真相

作为专业人士,我们在使用戈登模型时，必须保持一种职业性的怀疑态度，模型只是工具，地图不是疆域。

永续增长是个伪命题 公式里的 $g$ 叫“永续增长率”，请问，有哪家公司能“永续”增长？柯达被数码相机干掉了，诺基亚被智能手机干掉了，在这个模型里，我们假设公司能活到地老天荒。 我的观点是： 所谓的“永续”，其实是我们对“终值”的一种妥协，在实务操作中，我们通常只会预测未来5到10年的详细现金流，然后第10年之后的，就用戈登模型一笔“概括”掉，这叫“终值估算”，戈登模型在实务中，往往是用来计算那个“遥远的尾巴”的，既然是尾巴，稍微估算得偏差一点，影响其实没有想象中那么大，前提是你前10年的现金流预测得准。

会计数字的魔术 $D_1$ 是分红，但分红是可以操纵的，公司可以通过借钱来分红，给你制造一种现金流充裕的假象。作为CPA，我们在做审计时，会去穿透 $D_1$ 背后的现金流质量，这个钱是来自经营活动的造血（真金白银），还是来自变卖资产（拆东墙补西墙）？如果是后者，戈登模型算出来的 $P$ 就是虚幻的。

利率环境的束缚 还记得 $k$（必要回报率）吗？它通常由无风险利率（比如国债利率）加上风险溢价构成。在当下的低利率环境（甚至某些国家负利率）下，$k$ 压得非常低，根据公式，$k$ 变小，分母变小，股价 $P$ 就会暴涨。这解释了为什么过去十年，尽管很多成熟公司的业绩并没有爆发式增长，但股价却翻了倍，很大程度上，是因为美联储放水，把 $k$ 打下来了。 我的观点是： 这不是公司变好了，而是钱变便宜了，戈登模型揭示了估值与利率的反向关系，这是宏观经济对微观资产的降维打击。

个人观点：戈登模型教给我们的生活智慧

写到这里,我想跳出专业的框架，聊聊戈登模型带给我个人的几点生活感悟。

第一，慢就是快。 戈登模型最看重的是 $g$ 的稳定性，而不是爆发力，一个每年增长 4% 持续 30 年的复利效应，远超第一年增长 50% 第二年亏损 20% 的过山车，在生活中，我们太容易被那些“一夜暴富”的故事吸引，而忽视了每天进步一点点带来的复利，无论是健身、学习还是陪伴家人，保持一个稳定的 $g$，时间会给你惊人的回报。

第二，确定性是昂贵的奢侈品。 为什么公用事业公司的估值通常不低？因为它们提供了确定性，在动荡的世界里，谁都想握住一张确定的“支票”，如果你能成为一个靠谱的人——凡事有交代，件件有着落，事事有回音——你就拥有了低风险溢价，在职场和社交中，你的“估值”也会因此提高。

第三，警惕“分母”归零的风险。 在公式里，$g \ge k$，模型就崩溃了，在生活中，如果你的欲望（$g$）增长速度，长期超过你的能力（$k$）增长速度，你的人生也会“崩溃”，很多人之所以焦虑、负债累累，就是因为他们试图维持一个自己能力（$k$）支撑不起来的生活方式（$g$），永远不要让你的增长率接近甚至超过你的能力边界，留出安全边际，才是长久之计。

戈登模型,写起来只有一行字，但读起来却是一整本书。

它告诉我们,价值不是来自于虚无缥缈的承诺，而是来自于真金白银的现金流；它告诉我们，增长不是越快越好，而是越稳越珍贵；它更告诉我们，在这个充满不确定性的世界里，哪怕只能抓住一点点“确定性”，也值得为此支付溢价。

作为一名注会行业的写作者,我见过太多企业因为盲目追求高增长（$g$）而资金链断裂，也见过太多投资者因为忽视了风险溢价（$k$）而损失惨重。

下次,当你看到一家公司宣称自己能永远保持高增长时，请拿出戈登模型这把尺子，在心里默默量一下，问问自己：这个 $g$，真的可持续吗？这个 $k$，真的覆盖风险了吗？

投资是一场修行,而戈登模型，或许就是那个帮你守住初心的罗盘。

希望这篇文章,能让你对那个冷冰冰的公式，多了一份温度和理解，我们下期再见。