普通年金终值系数的倒数,它是怎么算的

普通年金终值系数的倒数，到底是怎么算的？

各位亲爱的天朝网民，大家好！今天，小编就来给大家揭秘：普通年金终值系数的倒数，究竟是怎么算出来的？

普通年金指的是每年都领取相等金额且固定不变的一笔钱。而普通年金终值系数，就是指将普通年金的每一期金额，按照复利规则折现到某一时点的总和。它的倒数又是个啥？别着急，小编这就给大家细细道来。

在正式开讲之前，咱们先热热身，提几个小

普通年金终值系数的定义是什么？

普通年金终值系数，记为 $S_{n|i}$，它反映的是将普通年金的每一期金额，按照利率 $i$ 复利方式折现到第 $n$ 期末的总和。换句话说，它表示的是普通年金在第 $n$ 期末的总价值。

普通年金终值系数的公式是什么？

普通年金终值系数的公式如下：

$$S_{n|i} = \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$

其中，$n$ 表示普通年金的期数，$i$ 表示利率。

大家是不是觉得有点儿绕？别急，小编给大家举个栗子：

小明准备存一笔钱，打算每年取出 1000 元，共取 5 年。假设年利率为 5%，那么普通年金终值系数为：

$$S_{5|0.05} = \frac{1 - (1 + 0.05)^{-5}}{0.05} = 4.3295$$

这意味着，小明存入的本金将折现为 4.3295 × 1000 = 4329.5 元。

普通年金终值系数的倒数是什么？

普通年金终值系数的倒数，记为 $v_{n|i}$，它表示的是将 1 元钱在第 $n$ 期末按照利率 $i$ 复利方式折现到现在的价值。換句話說，它就是普通年金终值系数的倒数。

普通年金终值系数的倒数公式又是什么？

普通年金终值系数的倒数公式如下：

$$v_{n|i} = \frac{i}{1 - (1 + i)^{-n}}$$

还是刚才小明存钱的例子，普通年金终值系数的倒数为：

$$v_{5|0.05} = \frac{0.05}{1 - (1 + 0.05)^{-5}} = 0.2312$$

这意味着，小明如果现在拿出一笔钱，按照年利率 5% 复利计算，5 年后这笔钱的价值刚好是 0.2312 元。

普通年金终值系数的倒数有什么用？

普通年金终值系数的倒数在金融计算中有很多应用，其中最常见的就是计算年金的现值。

年金现值是指将普通年金的每一期金额，按照复利规则折现到现在的总和。它的计算公式如下：

$$PV = A \times v_{n|i}$$

其中，$PV$ 是年金现值，$A$ 是普通年金的每一期金额，$v_{n|i}$ 是普通年金终值系数的倒数。

现在，大家明白普通年金终值系数的倒数了吧？是不是觉得很简单？其实，掌握金融知识就像玩游戏一样，只要你认真学习，一定可以通关的！

小编给大家留个

如果你打算每年领取 10,000 元，共领 10 年，年利率为 3%，请问普通年金终值系数是多少？它的倒数又是多少？

欢迎大家在评论区踊跃发言，秀出你们的计算功底！