年平均增长率计算公式

前两天看公司销售报告，数据乱糟糟的，过去5年销售额忽上忽下的，老板问平均每年增长多少？我一琢磨，这年平均增长率得算算清楚，不然报告交上去肯定挨批。

先从手动算起头

我抓起笔在纸上一划拉，想算下2018年销售额100万，到2023年涨到200万。一开头傻不拉叽地直接：200减100再除5年，算成每年涨20万。结果老板瞟一眼就咧嘴：“老弟，增长是百分比，你这乱搞啥？” 我脸一红，赶紧查资料，网上说啥几何平均、复杂公式一堆，看得我头晕眼花，心想这玩意儿真麻烦，还不如去喝茶。

• 用例子硬搞: 我不死心，拿个简单例子练手。假想第一年10万，第二年12万，按公式： (12÷10)开根号1年再减1，得出20%增长。我一拍大腿：“这不就去年增长20%？简单！”
• 多年份折腾: 再加年份练练，三年数据：10万、15万、21万。我吭哧吭哧算：(21÷10)开1/3次方再减1，靠，居然得30%。试着手动核了下：第一年10万，第二年涨50%到15万，第三年再涨40%到21万，平均下来还真挺接近30%。这回懂了，公式就得：(最终÷最初)开年数次方减1。
• 搞出错误闹笑话: 手算完嗨了，跟同事吹牛能搞定所有数据。结果部门小张丢来一组真实数据：2019年50万，2020年跌到40万，2023年又涨到80万。我套公式乱算：(80÷50)开4次方减1，得出个12.5%。小张噗嗤笑喷：“大哥，中间还跌过，你这平均瞎扯淡。”我挠头干着急，原来公式得所有年份都连贯才行，中间有空缺就不能瞎套。

整出个土办法

被大家笑完，我较真了。拉出Excel表格，把过去5年数据全塞进去。第一格输公式：(B5/B1)^(1/5)-1，这里B5是2023年值，B1是2018年值。回车一点，哇塞，结果出来是14.87%。手动验算：100万涨到200万，平均每年涨15%左右，这公式真管用！后来干脆简化一下：记成“最终除最初，开年数方，减掉1就成”。现在老板再问，我两分钟搞定，再也没挨骂。为啥这么熟？上月公司大会，我分享计算法，台下新来的实习生听得入神，会后居然要请我撸串——结果人放鸽子。白亏我一顿饭钱，这事儿气得我跺脚，早知道不说那么细！