戈登模型，不仅仅是公式，更是透视企业价值的照妖镜

作为一名在注会行业摸爬滚打多年的从业者,我深知财务报表上的数字往往是冰冷的，但背后代表的商业逻辑却是鲜活的，在《财务成本管理》这门课上，或者在投行估值报告的附录里，你一定会反复遇到一个听起来有点像物理学名词的概念——戈登模型。

很多初学者,甚至是一些已经拿到证书的同行，在面对戈登模型时，往往只把它当作一个需要死记硬背的数学公式：$P = D_1 / (r - g)$，如果你只看到这一层，那你真的辜负了迈伦·戈登教授的智慧，我想抛开教科书上那些晦涩的推导，用咱们平时聊天的语气，结合生活中的实例，来深度剖析一下这个模型背后的逻辑、陷阱以及它对我个人投资观的影响。

拆解戈登模型：给企业估值的“锚”

我们还是得温习一下这个看似简单的公式：$P = D_1 / (r - g)$。

在这个公式里：

$P$ 是你心目中这家公司股票现在的价值（内在价值）。
$D_1$ 是预期的下一期股利。
$r$ 是你要求的必要报酬率（或者说资本成本）。
$g$ 是股利的永续增长率。

乍一看,这不就是除法吗？小学生都会算，但作为一名注会，我要告诉你，这个公式的每一个字母背后，都藏着对人性、对宏观经济、对企业战略的深刻洞察。

戈登模型的核心假设非常“苛刻”：它假设这家公司会永续经营，并且股利会永远以一个固定的比率 $g$ 增长，在现实世界里，百年老店都寥寥无几，更别提“永续”了，但为什么我们还要用它？

因为我们需要一个“锚”，在波涛汹涌的资本市场上，股价每天上蹿下跳，我们需要一个理性的参照系，来判断现在的价格是疯了，还是捡漏了，戈登模型就是那个在理想状态下，用来衡量“到底值多少钱”的标尺。

生活实例：老王的面馆与你的“养老金”

为了把这个模型讲透,咱们不谈那些虚头巴脑的上市公司，先谈谈咱们身边的事儿。

假设你有个邻居叫老王,他开了一家生意火爆的牛肉面馆，老王现在想退休去环游世界，所以打算把面馆转让给你，他开价100万，你手头正好有这笔闲钱，而且你觉得这面馆生意确实不错，每年能稳定分红。

这时候,你作为拥有注会思维的投资人，脑子里就会自动弹出戈登模型。

你开始盘算：

$D_1$（下一期股利）： 老王给你看了账本，面馆每年扣除房租、人工、面粉钱后，净利润是10万，而且老王承诺，这10万全部分给你，不留在店里。$D_1$ 就是10万。
$r$（必要报酬率）： 你心里盘算，这笔钱如果不买面馆，存个稳健的理财产品，一年大概能有4%的收益（无风险利率），但是做生意是有风险的，万一哪天大家不爱吃牛肉面了呢？所以你要求一个风险溢价，你觉得怎么着也得给我8%的回报率吧？你的 $r$ 是8%。
$g$（增长率）： 你问老王：“这面馆以后还能涨吗？”老王拍着胸脯说：“咱们小区的人越来越多，我预计这面馆的利润每年能跟着通胀稍微涨一点点，大概每年增长2%吧。”你评估了一下，觉得靠谱，小区确实在扩建。$g$ 是2%。

好,现在数据齐了，我们套用戈登模型： $$P = 10万 / (8\% - 2\%) = 10万 / 6\% \approx 166.6万$$

计算结果显示,这家面馆在你的估值体系里，值166.6万，而老王只开价100万。

这时候，我的个人观点是： 这不仅仅是一个数学计算，这是对“确定性”的定价，在这个例子里，$r - g$ 只有6%，这个分母很小，导致估值很高，这说明，只要你能确信一家企业能长期稳定地给你分钱，并且还能稍微抗通胀，市场愿意给它极高的溢价，这也就是为什么像可口可乐、那些公用事业股，虽然增长不快，但股价一直坚挺的原因。

如果老王告诉你：“这面馆利润增长极快，每年能增长50%！”这时候 $g=50\%$，而你的必要报酬率 $r$ 还是8%，这时候 $r - g$ 变成了负数，公式就失效了（或者说算出无穷大）。

这就引出了戈登模型的一个铁律：增长率 $g$ 绝对不可能长期超过必要报酬率 $r$。 如果一家面馆真的能永远每年增长50%，那它很快就会买下整个地球，这在物理上是不可能的，当有人给你推销一个“永远高增长”的项目时，请直接拿出戈登模型打他的脸——那是违背数学常识的。

戈登模型在股市中的“实战”与“变形”

回到股票市场,作为注会，我们在做企业价值评估时，经常使用两阶段增长模型：前几年高速增长，后面进入稳定增长期，最后那个稳定阶段用的就是戈登模型。

这里我要发表一个比较尖锐的个人观点：很多分析师在用戈登模型时，是在“玩弄数字”而非“寻找真相”。

举个真实的案例逻辑,假设我们在评估一家科技巨头公司。

输入变量 $r$： 很多时候，分析师是用CAPM模型算出来的，但贝塔值（$\beta$）怎么来的？是根据过去的历史波动率算的，如果过去股价波动大，$\beta$ 就高，算出来的 $r$ 就高，导致估值偏低，这其实有点循环论证的意味。
输入变量 $g$： 这是最容易动手脚的地方。$g$ 代表什么？它不仅仅是股利增长率，在可持续增长率假设下，$g = \text{留存收益率} \times \text{净资产收益率（ROE）}$。

这里有个非常有意思的逻辑链条：如果你想提高估值 $P$，你就希望分母 $(r - g)$ 变小。

要么你降低 $r$（这就涉及到底怎么定义风险，是纯粹的市场波动风险，还是基本面恶化风险？）。
要么你提高 $g$，而提高 $g$ 的办法，要么是提高ROE（这需要公司真本事），要么是提高留存收益率（少分红，多留钱）。

这就出现了一个悖论： 戈登模型是一个关于“股利”的模型，如果一家公司为了追求高 $g$，决定“不分红”，把所有利润都留下来再投资，$D_1$ 就变成了0，根据公式，分子是0，股价 $P$ 就应该是0。

但现实中,像亚马逊、特斯拉这样的公司，常年不分红，股价却高得离谱，这时候戈登模型是不是就废了？

我的观点是：戈登模型没有废，只是我们需要用“自由现金流”来替代“股利”。

作为专业的注会写作者,我必须提醒大家：在成熟的资本市场，股利只是公司回报股东的一种方式，如果公司不分红，而是用这些钱去回购股票，或者投入回报率极高的项目，那么这些留存的利润最终会体现在股价的增长上。

我们在实战中,往往把戈登模型变形，我们不看每股分了多少钱，而是看每股属于股东的现金流（FCFE）。

如果一家公司不分红,但它的内在价值在以每年10%的速度增长，那么我们可以把 $D_1$ 理解为“理论上的变现能力”，如果你把公司卖了，或者把资产变现，你能拿到的钱，如果这个理论变现能力在增长，那么模型依然有效。

敏感性分析：蝴蝶效应的警示

在注会考试的《财务成本管理》计算题中，或者在实际的估值底稿中，我们一定会做一件事：敏感性分析。

戈登模型是一个对变量极度敏感的模型。

让我们回到公式 $P = D_1 / (r - g)$。假设 $r = 10\%$，$g = 5\%$，分母是 $5\%$。假设宏观经济环境变了，或者你对风险的担忧增加了，你把 $r$ 从 $10\%$ 调高到 $11\%$。分母变成了 $11\% - 5\% = 6\%$。

结果是什么？估值瞬间从 $D_1 / 5\%$（即 $20 \times D_1$）跌到了 $D_1 / 6\%$（即 $16.6 \times D_1$），仅仅是必要报酬率增加了1个微小的百分点，整个公司的估值就暴跌了近17%！

这就是戈登模型告诉我们的残酷真相： 企业的价值，在很大程度上取决于那个“分母”，即资本成本与增长率的差额。

我看过很多所谓的“价值投资者”陷入的陷阱：他们过分关注分子（$D_1$，即当下的业绩、分红），却忽略了分母（$r$ 和 $g$ 的关系）。

举个例子,前几年很多高股息率的银行股，看起来很美，分红很高（分子大），股价很低，如果你仔细分析它们的 $g$（增长率），你会发现不良资产在堆积，实际增长潜力几乎为零，甚至负增长，更重要的是，随着经济周期的下行，市场对银行股要求的必要报酬率 $r$（风险补偿）其实在上升。

这时候,虽然分子 $D_1$ 没变，但分母 $(r - g)$ 变大了，股价自然阴跌不止，很多死守“高股息策略”却不理解戈登模型分母逻辑的人，最后赚了股息，亏了本金，这就是典型的“捡了芝麻丢了西瓜”。

戈登模型对个人理财的启示

写到这里,我想跳出注会的专业视角，聊聊这对普通人理财有什么用。

我们每个人就是一只“股票”。

如果我们把自己看作一家公司,你的工资收入就是你的“净利润”，你每年存下来的钱就是你的“股利”，你的技能提升速度就是你的“增长率 $g$”，你对生活品质的要求或者说你的机会成本就是你的“必要报酬率 $r$”。

戈登模型告诉我们,要提升你的身价（$P$），有两个路径：

做大分子 $D_1$： 努力工作，增加当下的现金流。
管理分母 $(r - g)$： 这才是高手过招的关键。
- 提高 $g$： 保持终身学习，如果你的能力每年能迭代升级，你的 $g$ 就很高，哪怕你现在工资不高，只要 $g$ 足够大，且 $g$ 能长期接近你的 $r$，你的未来估值就是天价，这解释了为什么很多初创企业没利润但估值高，也解释了为什么我们要投资自己的大脑。
- 控制 $r$： 这里的 $r$ 是你的欲望和风险偏好，如果你对生活的要求极高（$r$ 很大），而你的成长速度（$g$）跟不上，你就会感到“价值被低估”，你会焦虑、痛苦，反之，如果你能降低不切实际的欲望（降低 $r$），同时保持适度的成长，你的“人生价值”就会显得非常饱满。