现值终值年金6个公式怎么理解

已知年金求终值公式怎么推导的？

一、普通年金现值的计算公式：

PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；

推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

普通年金终值的计算公式为：设：

A——年金数额； i——利息率； n——计息期数； FVAn——年金终值。　

上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年金终值的计算公式可写成：FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n。

二、年金终值公式推到利用等比数列知识推导，

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

后式减前式可得：

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比)，即可得出。

终值现值6个计算公式讲解？

一、1. 终值公式：FV = PV x (1 + r)^n，其中FV表示终值，PV表示现值，r表示年利率，n表示投资期限。

2. 现值公式：PV = FV / (1 + r)^n，其中PV表示现值，FV表示终值，r表示年利率，n表示投资期限。

3. 年金终值公式：FV = PMT x [(1 + r)^n - 1] / r，其中FV表示年金的终值，PMT表示每期支付的金额，r表示年利率，n表示投资期限。

4. 年金现值公式：PV = PMT x [1 - (1 + r)^-n] / r，其中PV表示年金的现值，PMT表示每期支付的金额，r表示年利率，n表示投资期限。

5. 等额本金还款法：每期还款金额 = (贷款本金 / 还款期数) + (贷款本金 - 已还本金累计额) x (贷款利率 / 还款期数)，其中贷款本金是指借款人所借的本金，还款期数是指借款人所选择的还款期限。

6. 等额本息还款法：每期还款金额 = (贷款本金 x 贷款利率 x (1 + 贷款利率)^还款期数) / ((1 + 贷款利率)^还款期数 - 1)，其中贷款本金是指借款人所借的本金，还款期数是指借款人所选择的还款期限。

二、终值与现值是财务管理中常用的概念，计算它们的公式有六个，分别是：

1. 给定现值，求终值

简单复利计算：

终值 = 现值 x (1 + 利率 x 投资期限)

复利计算：

终值 = 现值 x (1 + 利率)^投资期限

其中，利率是指年利率或基期利率，投资期限为投资年限或者投资期数。

2. 给定终值，求现值

简单复利计算：

现值 = 终值 ÷ (1 + 利率 x 投资期限)

复利计算：

现值 = 终值 ÷ (1 + 利率)^投资期限

其中，利率是指年利率或基期利率，投资期限为投资年限或者投资期数。

3. 给定贴现率，求现值

现值 = 终值 ÷ (1 + 贴现率)^投资期限

其中，投资期限为现在到付款日的期限。

4. 给定贴现率，求终值

终值 = 现值 x (1 + 贴现率)^投资期限

其中，投资期限为现在到收款日的期限。

5. 给定终值、现值和时间，求利率

简单复利计算：

利率 = (终值 ÷ 现值 - 1) ÷ 时间

复利计算：

利率 = (终值 ÷ 现值)^(1 ÷ 时间) - 1

其中，时间单位为年。

6. 给定现值、利率和时间，求终值

简单复利计算：

终值 = 现值 x (1 + 利率 x 时间)

复利计算：

终值 = 现值 x (1 + 利率)^时间

其中，时间单位为年。

需要注意的是，这些公式适用于不同的财务计算场景，使用时需要根据具体情况来确定使用哪个公式。通过这些公式的应用，可以更好地进行财务分析和决策。

三、终值和现值是金融学中非常重要的概念，它们用于计算资产或负债在未来的价值或现在的价值。下面是6个常用的终值和现值计算公式：

1. 简单利息的终值计算公式：FV = PV × (1 + r × n)

其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示利率，n表示投资期限。

2. 复利的终值计算公式：FV = PV × (1 + r)^n

其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示年利率，n表示投资期限（以年为单位）。

3. 终值和现值之间的关系：FV = PV × (1 + r)^n

这个公式可以通过代入不同的参数值来计算终值或现值。如果已知终值、利率和投资期限，则可以计算现值；如果已知现值、利率和投资期限，则可以计算终值。

4. 持续现值计算公式：PV = FV / (1 + r)^n

其中，PV表示现值，FV表示终值，r表示年利率，n表示投资期限（以年为单位）。

5. 持续终值计算公式：FV = PV × (1 + r / n)^(n × t)

其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示年利率，n表示每年的复利次数，t表示投资期限（以年为单位）。

6. 持续现值和终值之间的关系：PV = FV / (1 + r)^n

这个公式可以通过代入不同的参数值来计算持续现值或持续终值。如果已知持续终值、利率和投资期限，则可以计算持续现值；如果已知持续现值、利率和投资期限，则可以计算持续终值。

四、1. 终值（FV）= 现值（PV）×（1 + 利率（r））^期数（n）

2. 现值（PV）= 终值（FV）/（1 + 利率（r））^期数（n）

3. 利率（r）= （终值（FV）/ 现值（PV））^(1/期数（n）) - 1

4. 期数（n）= ln（终值（FV）/ 现值（PV））/ ln（1 + 利率（r））

5. 终值（FV）= 年金（PMT）×（（1 + 利率（r））^期数（n） - 1）/利率

10年后的价值，你可以使用这个公式。

终值现值计算公式？

一、回答公式1：
1 是 FV = PV x (1 + r)^n，其中FV表示终值，PV表示现值，r表示年利率，n表示投资年限。
2 这个公式是根据时间价值的概念推导出来的，即同样的投资金额在不同的时间点所产生的价值是不一样的，应该通过计算将它们比较统一地转换成某个时间点的价值。
3 这个公式可以帮助人们计算出在某个投资年限下所需要的现值或者终值，具有广泛的应用价值。

二、现值终值年金6个公式为：

1.单期中的终值是某笔资金在投资一期后的价值。单期中终值的计算公式为:fv=pvx(1+r)

2.单期中的现值是单期中的终值的逆运算，一般用于在己知一期投资后的价值，来计算现在需要投资的金额。单期中现值的计算公式为:pv=fv/(1+r)

3.多期中的终值多期中的终值即一定金额投资某种产品，并持续好几期，在最后一期结束后所获得的最终价值。它是现在金融市场中普遍应用的收益率计算方式，目前大多数的理财工具都是使用复利计算。多期中终值的公式为:fv=pvx(1+r)t其中，pv是期初的价值，r是利率，t是投资时间，(1+r)t是终值利率因子(fvif)，也称为复利终值系数。终值利率因子与利率、时间呈正比关系，时间越长，利率越高，终值则越大。

4.多期中的现值是指在复利情况下投资者若要在连续几期后获得指定金额，现在需要投资的金额。

多期中现值的公式为:pv=fv/(1+r)t。其中，r是利率，t是投资时间，fv是期末的价值，1/(1+r)t是现值利率因子(pvif)，也称复利现值系数。与终值利率因子相反，现值利率因子与时间，利率呈反比状态。贴现率越高，时间越长，现值则越小。年金（annuity）是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常用a来表示。

三、1 是指计算现在一定金额在未来某个时间内的价值，或者计算未来一定金额在现在的价值。
2 公式为FV = PV x (1 + r)^n，其中FV表示终值，PV表示现值，r表示年利率，n表示时间。
3 该公式在金融、投资等领域中应用广泛，可以帮助人们了解资金的时间价值，做出更合理的投资决策。

后付年金现值和终值计算公式？

一、后付年金现值计算公式是：后付年金现值： PVA=A*PVIFA(年金现值系数）。

后付年金现值的符号为PVAn，后付年金现值的计算公式为：式中，叫年金现值系数，或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi，n或ADFi，n。

二、

后付年金现值计算公式：(P/A,i,n)

=A(P/A,i,n)。

后付年金终值计算公式：(F/A,i,n)

=A(F/A,i,n)。

财务管理，年金终值和现值的计算公式？

一、财务管理中年金终值和年金现值的计算公式：年金现值终值计算公式：

年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。

年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

二、复利终值公式: F＝P×（1＋i）

n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）

n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示1.预付年金终值具体有两种方法：

方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。

方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]现值两种方法方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）

2.递延年金现值【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

【方法2】P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）

]式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。【方法3】先求终值再折现PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA＝A（F/A，i，n）

注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。3.永续年金利率可以通过公式i=A/P现值P=A/

i永续年金无终值4.普通年金现值 =A*（P/a,i,n）终值= A*（F/a,i,n）

5.年偿债基金的计算①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。　　6.年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。计算公式如下：式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

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