正文

什么叫几何平均数

太合网
太合网 V管理员 /65阅读/0评论
0725

数学常识中什么是算术平均数和几何平均数？

一、算术平均数是全部数据的算术平均，又成均值，符号为M（Mean）。算术平均数是集中趋势作主要的测度值。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

什么叫几何平均数

二、算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。 算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。

调和平均的几何意义？

一、调和平均是一种平均数，它描述的是两个数字的平均值，它的几何意义是，将两个数字的平均值放在一条直线上，将这条直线平分为两部分，使得其中一部分的积与另一部分的和是相等的。

二、几何平均数:当数据呈倍数关系或不对称分布时(增长率或生长率、动态发展速度),通常运用几何平均数。

调和平均数:适用于观测值是阶段性变异的资料。

平方平均数:应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上。

三、样本自变量（身高）和因变量（胖瘦）的乘积相等的情况下，改变每个样本的因变量（胖瘦），而不改变因变量的总和（井宽），所得自变量为调和平均数。

由于分子分母都可以乘以相同的数，所以因变量和自变量的乘积不一定是1可以是M，比如跑步的路程就是每份100。但是每个样本的面积M约掉公约数M后也还是面积为1的正方形（我采集3段100米和3段1米是一样的），分子分母都约调公约数M后就成了公式中令人费解的样子。

四、调和平均是总体中每个变量的倒数的平均数。调和平均数在实际中有着很多应用。如同一天路线去时和来时速度不同，求整个速度平均值就需要求调和平均

算术平均数与几何平均数有什么区别？

一、算术平均数与几何平均数区别如下：

1、二者公式的形式不同：

2、二者的含义不同：

算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据。

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。

3、二者的目的不同：

算术平均数：适用于主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，通过算术平均数公式可以算出这组数据的平均值（期望）。

几何平均数：如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

扩展资料：

1、算术平均数的具体用法：

例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。

根据算术平均数公式，可计算平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）

计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。

2、几何平均数的具体用法：

例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。

解：由下图公式

得到该地平均储蓄年利率：

二、算术平均数，又称均值，就是我们平时讲的平均数，把所有数据加起来再除以数据的个数。而几何平均数是n个数据的连乘积的开n次方，分为简单几何平均数加权平均数两种。他们的区别:几何平均数受极端值的影响较算术平均数要小，如果变量有负数，计出的几何平均数为负数或虚数，它仅适用于等比或返似等比关系的数据

-- 展开阅读全文 --