数学常识中什么是算术平均数和几何平均数?
一、算术平均数是全部数据的算术平均,又成均值,符号为M(Mean)。算术平均数是集中趋势作主要的测度值。几何平均数(geometric mean)是指n个观察值连乘积的n次方根。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。
二、算术平均数( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。 算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。
调和平均的几何意义?
一、调和平均是一种平均数,它描述的是两个数字的平均值,它的几何意义是,将两个数字的平均值放在一条直线上,将这条直线平分为两部分,使得其中一部分的积与另一部分的和是相等的。
二、几何平均数:当数据呈倍数关系或不对称分布时(增长率或生长率、动态发展速度),通常运用几何平均数。
调和平均数:适用于观测值是阶段性变异的资料。
平方平均数:应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上。
三、样本自变量(身高)和因变量(胖瘦)的乘积相等的情况下,改变每个样本的因变量(胖瘦),而不改变因变量的总和(井宽),所得自变量为调和平均数。
由于分子分母都可以乘以相同的数,所以因变量和自变量的乘积不一定是1可以是M,比如跑步的路程就是每份100。但是每个样本的面积M约掉公约数M后也还是面积为1的正方形(我采集3段100米和3段1米是一样的),分子分母都约调公约数M后就成了公式中令人费解的样子。
四、调和平均是总体中每个变量的倒数的平均数。调和平均数在实际中有着很多应用。如同一天路线去时和来时速度不同,求整个速度平均值就需要求调和平均
算术平均数与几何平均数有什么区别?
一、算术平均数与几何平均数区别如下:
1、二者公式的形式不同:
2、二者的含义不同:
算术平均数( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据。
几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。
3、二者的目的不同:
算术平均数:适用于主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1,X2,...,Xn,通过算术平均数公式可以算出这组数据的平均值(期望)。
几何平均数:如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时,求各阶段、各环节的一般水平、一般成果,要使用几何平均法计算几何平均数,而不能使用算术平均法计算算术平均数。
扩展资料:
1、算术平均数的具体用法:
例:某销售小组有5名销售员,元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元,求该日平均销售额。
根据算术平均数公式,可计算平均销售额=(520+600+480+750+500) / 5=570(元)
计算结果表明,元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。
2、几何平均数的具体用法:
例:假定某地储蓄年利率(按复利计算):5%持续1.5年,3%持续2.5年,2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。
解:由下图公式
得到该地平均储蓄年利率:
二、算术平均数,又称均值,就是我们平时讲的平均数,把所有数据加起来再除以数据的个数。而几何平均数是n个数据的连乘积的开n次方,分为简单几何平均数加权平均数两种。他们的区别:几何平均数受极端值的影响较算术平均数要小,如果变量有负数,计出的几何平均数为负数或虚数,它仅适用于等比或返似等比关系的数据


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