今天跟大家唠唠我算递延年金现值的一个小例子，这东西说难不难，说简单也不简单，主要得理清楚思路。
事情是这样的，昨天晚上，我不是在啃CFA的书嘛看到年金这块，突然想起来之前工作里遇到过一个类似的场景，当时算了半天，差点没搞出来。正好今天有空，就想着把这个例子拿出来，重新算一遍，也算是温故而知新了。
题目是这样的：假设老王从第6年开始，每年年末可以领到5万元的退休金，一共领10年。如果年利率是5%，那么这笔退休金现在值多少钱？
拿到题目，我的第一反应是，这不就是个递延年金现值嘛赶紧回忆公式。书上讲的有两种方法，我一个个试：
- 方法一：先把这10年的年金当成普通年金，算出它在第5年末的价值，然后再把这个价值折算到第0年。
- 方法二：算出从第1年到第15年（5+10）的年金现值，再减去前5年的年金现值。
开始动手！
先看方法一：
- 第一步，用年金现值系数表查到（P/A，5%，10）的值，大概是7.7217（这个值根据利率和期数不同，会变）。
- 第二步，把每年的退休金5万乘以这个系数，得到第5年末的价值：50000 7.7217 = 386085元。
- 第三步，再把这个386085元折算到第0年，也就是用复利现值系数表查到（P/F，5%，5）的值，大概是0.7835。
- 第四步，把386085乘以0.7835，得到最终的现值：386085 0.7835 = 302468.25元。
接着是方法二：
- 第一步，查到（P/A，5%，15）的值，大概是10.3797。
- 第二步，查到（P/A，5%，5）的值，大概是4.3295。
- 第三步，用10.3797减去4.3295，得到6.0502。
- 第四步，把每年的退休金5万乘以这个差值，得到最终的现值：50000 6.0502 = 302510元。
对比一下：
方法一算出来是302468.25元，方法二算出来是302510元。稍微有点误差，应该是查表的时候精度问题，影响不大。
总结一下
通过这个例子，我发现递延年金现值就是把未来的钱折算到关键是要理解递延期的概念，然后选择合适的方法进行计算。两种方法都可以，看个人习惯。我个人觉得方法二更直接一点，不容易出错。
提醒一句：考试的时候，最好两种方法都算一遍，可以互相验证，确保万无一失！而且要看清楚题目，别把年金类型搞错了！
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