乘法速算技巧，从CPA考场到职场进阶，让数字为你加速

大家好，我是你们的老朋友，一个在注会行业摸爬滚打多年的“财务老兵”。

今天想和大家聊一个稍微有点“反直觉”的话题，在计算器、Excel甚至AI如此发达的今天，我们为什么还要谈“心算”？尤其是还要谈“乘法速算技巧”？

很多刚入行的年轻人，或者正在备考CPA（注册会计师）的同学，往往会陷入一个误区：觉得只要把准则背熟，把分录写对，至于算数，那是机器的事，但在我看来，数字敏感度是一个财务人员核心竞争力的“隐形护城河”，无论是在CPA考场上争分夺秒，还是在职场中迅速判断数据的合理性，拥有一手好的乘法速算技巧，往往能让你在关键时刻“技惊四座”，或者至少,能让你比别人更快地发现那个致命的错误。

我就不给大家讲枯燥的数学原理，而是结合我这些年的实战经验，聊聊那些真正好用的、人性化的乘法速算技巧,以及它们是如何渗透进我们的生活和工作中的。

为什么要在这个时代重提“速算”？

在正式上干货之前，我想先发表一个我个人的观点：速算的本质不是为了炫技，而是为了建立“数字直觉”。

在注会考试的《财务成本管理》这门课上，我相信很多人都有过痛不欲生的经历，题目本身可能不难，但是计算量巨大，当你还在按计算器算 $1.08$ 的 $5$ 次方时，旁边的人可能已经估算出范围并选完答案进入下一题了,这就是差距。

而在职场中，这种差距体现得更为隐秘，记得我刚做审计经理那会儿，带过一个很聪明的实习生A，Excel玩得飞起，宏命令写得比我都溜，但他有个毛病，过于依赖电脑，有一次，我们在做一家制造业企业的存货盘点预估，客户报上来一个庞大的库存数据,他直接就在Excel里拉公式做分析。

而我当时的习惯是，在拿到数据的第一时间，我会用速算在脑子里过一遍：单价大概在 $100$ 左右，数量是 $5000$ 多一点，那总额应该在 $50$ 万到 $60$ 万之间，结果Excel算出来是 $500$ 多万，我一眼就看出来不对，检查发现是他把单位搞混了，把“个”当成了“箱”。

那个实习生A很惊讶，问我：“经理，你怎么不用计算器就知道错了？”

其实我用的就是最简单的乘法估算。这种对数字的“嗅觉”，能帮你在Excel报错之前，甚至在数据录入之前，就规避掉 $90\%$ 的低级错误。 不要觉得速算是小学生的事,它是财务人员的内功。

基础篇：那些“凑整”的艺术

好了，不废话了，我们直接进入正题，所有的速算，核心逻辑只有一个：化繁为简，凑整计算。

特殊数字的“好朋友”法：$5$、$25$、$125$

在财务工作中，我们经常会遇到以 $5$、$25$ 结尾的数字，比如税率、折扣、或者一些特定的配比，这些数字在速算里是“黄金数字”。

技巧： 遇到 $5$，想“乘 $10$ 除以 $2$”；遇到 $25$，想“乘 $100$ 除以 $4$”；遇到 $125$，想“乘 $1000$ 除以 $8$”。

生活实例： 假设你在商场逛街，看中一件大衣，原价 $1288$ 元，现在柜台打 $7.5$ 折（也就是乘以 $0.75$），你可以怎么算？大部分人会懵一下，但如果你懂拆分，$0.75$ 可以拆成 $3/4$，或者你直接算 $1288 \times 75$。利用 $25$ 的技巧：$1288 \times 75 = 1288 \times 3 \times 25$。先算 $1288 \times 3 = 3864$。再算 $3864 \times 25$，这时候不用死算，直接 $3864 \times 100 = 386400$，然后除以 $4$。 $38$ 万除以 $4$ 是 $9$ 万多，$6400$ 除以 $4$ 是 $1600$，加起来就是 $96600$。是不是比掏出手机按计算器还要快？而且在这个过程中,你显得非常从容。

两位数乘以 $11$：两头一拉，中间相加

这是一个非常经典的速算技巧，虽然简单,但在很多财务测算中非常实用。

技巧： 任何两位数乘以 $11$，$ab \times 11$”，结果的头尾是 $a$ 和 $b$，中间是 $a+b$（注意进位）。

生活实例： 你在做预算，需要计算某种耗材的采购量，已知过去 $11$ 个月的平均消耗量是 $45$ 个，你想估算全年的大概总量（$45 \times 11$）。按照技巧：两头是 $4$ 和 $5$，中间 $4+5=9$，结果直接就是 $495$。再比如 $38 \times 11$，两头 $3$ 和 $8$，中间 $3+8=11$，这时候要进位，$3$ 变成 $4$，中间留 $1$，结果就是 $418$。

这个技巧在CPA考场做选择题时简直是神器,能帮你省下好几秒钟的检查时间。

进阶篇：拆分与重组的“乾坤大挪移”

当数字变得不再那么“听话”时，我们就需要用一点代数思维来拆分它们，这其实也是注会《财务成本管理》里杠杆原理的一种数学体现。

乘法分配律的逆向应用：化整为零

我看过很多人算数，非要盯着两个复杂的数字硬磕，把其中一个复杂的数字拆成“整百数”加减,效率会高很多。

技巧： $a \times b = a \times (1000 + x) = a \times 1000 + a \times x$。

生活实例： 假设你在计算一笔投资回报，本金是 $12$ 万，年化收益率是 $8.5\%$，求一年的利息，也就是 $120,000 \times 8.5\%$。我们可以把 $8.5\%$ 拆成 $8\% + 0.5\%$。 $120,000 \times 8\% = 9,600$。 $120,000 \times 0.5\% = 600$（因为 $1\%$ 是 $1200$，一半就是 $600$）。加起来一共 $10,200$。整个过程不需要草稿纸,嘴巴里念叨两句就出来了。

再比如 $36 \times 15$，把 $15$ 拆成 $10 + 5$。 $36 \times 10 = 360$。 $36 \times 5 = 180$（也就是 $360$ 的一半）。 $360 + 180 = 540$。

个人观点： 我特别喜欢用“拆分法”，因为它符合人类的认知习惯，大脑处理“$10$ 倍”和“一半”这种概念，远比处理“$36$ 乘以 $5$”这种抽象运算要快得多，在给老板汇报数据时，如果你能脱口而出：“大概增长了 $15\%$，也就是增加了 $X$ 元，$10\%$ 是……$5\%$ 是……”这种逻辑清晰的拆解,会让人觉得你思路非常清晰。

基准数法：处理“接近100”的数字

在审计或者分析历史数据时，我们经常会遇到同比环比增长，增长率往往是像 $98\%$、$102\%$ 这种接近 $1$ 的数字。

技巧： 利用 $(100+aA)(100+bB) = 10000 + 100(aA+bB) + aA \cdot bB$。 基础值是 $10000$（即 $100 \times 100$），加上两个差数的百倍，再加上两个差数的积。

生活实例： 比如计算某公司两年的销售额对比，第一年销售额是 $105$ 万，第二年受市场影响，变为 $97$ 万，你想算一下这两年的乘积（可能是为了某种特殊的统计指标）。算 $105 \times 97$。基准数是 $100$。 $105$ 是 $+5$，$97$ 是 $-3$。第一步：$100 \times 100 = 10000$。第二步：$(+5 - 3) \times 100 = 200$。第三步：$5 \times (-3) = -15$。结果：$10000 + 200 - 15 = 10185$。

这个方法在计算 $95$ 到 $105$ 之间的数字乘法时，速度快到惊人，在CPA考试计算现值或者终值系数时，虽然现在给了表，但在做插值法计算的时候,这种速算能帮你快速锁定范围。

实战篇：财务视角下的“模糊正确”

讲了这么多技巧，我想升华一下主题，在注会行业，尤其是在做审计和咨询时，我们追求的是什么？不是精确到小数点后十位的绝对正确，而是“方向性的正确”和“量级的准确”。

这里我要引入一个我非常推崇的概念：估算式乘法。

生活实例： 想象一下，你正在参与一家拟上市公司的IPO项目，你在审阅其收入确认，对方声称今年的海外市场拓展非常顺利，销售额从去年的 $2000$ 万增长到了 $1.2$ 亿。老板问你：“这数据靠谱吗？” 这时候你不需要算出精确的 $120,000,000 \div 20,000,000$，你只需要用速算技巧做一个对比： $1.2$ 亿是 $12$ 个千万，$2000$ 万是 $2$ 个千万。 $12 \div 2 = 6$。也就是增长了 $6$ 倍，即 $500\%$ 的增长率。再结合行业平均增长率（假设是 $20\%$），你瞬间就能判断出这个数据极其异常,可能存在重大的舞弊风险。

这就是速算在职业判断中的威力，它让你跳出细节,看到森林。

另一个具体的场景是股票投资。 假如你看到一只股票，股价是 $150$ 元，市盈率（PE）是 $25$ 倍，你想快速算出它的每股收益（EPS）是多少。公式是 $EPS = 股价 / PE$。也就是 $150 / 25$。这其实也是乘法速算的逆运算，因为 $25 \times 4 = 100$，$150 / 25 = (150 \times 4) / 100 = 6$。只要一秒钟，你就知道这家公司一年每股赚 $6$ 块钱。如果你还能结合它的分红率（$40\%$），你马上就能算出每股分红大概 $2.4$ 元，对比一下银行利率,你瞬间就能对这笔投资有个大概的判断。

如何训练你的“财务大脑”？

看到这里，可能有人会说：“道理我都懂，但是一看到数字我就晕，怎么办？”

这也是我经常被问到的问题，作为过来人,我想给出几点非常务实的建议：

强迫自己先“猜”后“算”： 在使用Excel或者计算器之前，先强迫自己用速算估算一个结果，写在旁边，然后按出计算器的结果，如果两者差异巨大，一定要找找原因，是速算错了？还是数据输错了？还是公式逻辑有问题？这个习惯养成一个月,你的数字敏感度会有质的飞跃。
利用碎片时间“玩”数字： 看到车牌号，试着把前两位和后两位乘一下；去超市买菜，算算总价，不要把这当成任务，当成一种大脑的“体操”，就像我们小时候玩华容道一样,数字是可以玩的。
不要追求“全知全能”，只求“一招鲜”： 今天我讲了很多技巧，你不必全掌握，你只要把“凑整法”和“拆分法”练到滚瓜烂熟，就能应付生活中 $80\%$ 的场景了，比如专门练练 $25$ 的倍数，专门练练 $11$ 的倍数，专精一项,比样样稀松强得多。