年金终值系数表大图240(如何理解预付年金终值系数与普通年金终值系数)

• 1、年金终值系数表大图240，如何理解预付年金终值系数与普通年金终值系数？
• 2、谁能给我讲讲现值终值之间的相互换算？
• 3、年金现值和年金终值差了？
• 4、先付年金终值公式口诀？
• 5、年金终值系数的推导过程？

1、年金终值系数表大图240，如何理解预付年金终值系数与普通年金终值系数？

（1）预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]： 先把预付年金转换成普通年金。

转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1） n期预付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1] （2）预付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。n-1期的普通年金的现值＝A×（P/A，i，n-1） n期预付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋A ＝A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]。

2、谁能给我讲讲现值终值之间的相互换算？

现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。

现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。（一）单利现值和终值的计算 1.单利现值 P＝F／（1＋n×i） 其中，1／（1＋n×i）为单利现值系数。2.单利终值 F＝P（1＋n×i） 其中，（1＋n×i）为单利终值系数。（二）复利现值和终值的计算 复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。1.复利现值 P＝F／（1＋i）n 其中，1／（1＋i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。2.复利终值 F＝P（1＋i）n 其中，（1＋i）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n）；n为计息期。（三）年金终值和年金现值的计算 年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的债权利息也是年金。1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F） 其中，称为“年金终值系数”，记作（F／A，i，n），可直接查阅“年金终值系数表”。可直接查阅“年金终值系数表”。2.偿债基金的计算 偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。

3、年金现值和年金终值差了？

、概念不同 年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利、利率和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。 年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

2、计算方式不同 年金终值计算公式为F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作"年金终值系数"。 年金现值计算公式为P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)称作"年金现值系数"，公式中 n-1和 -n都表示次方的意思。

3、办理手续的不同 年金分为很多种：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金。 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。 简单的说现值就是现在向银行借的钱，以后每年以年金方式归还的。 终值就是现在每年向银行缴纳年金，等以后要用时取得的钱。

4、先付年金终值公式口诀？

先付年金现值终值计算公式：

先付年金现值=A×（P/A，i，n）×（1+i）；

先付年金终值=A×（F/A，i，n）×（1+i）；-

预付年金，是指每期期初等额收付的年金,又称为先付年金。

其中A表示年金额，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金现值系数，（F/A，i，n）表示年金终值系数。

预付年金现值系数是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额，折算到第一期期初的现值之和。

预付年金终值的计算。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

5、年金终值系数的推导过程？

一、年金终值（F/A,i,n）推导过程：

1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：

F=A*(1+i)^3+A*(1+i)^2+A*(1+i)^1+A=A*【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】

=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】

2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，且公比q=（1+i）=(1+5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1+i），则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i

3、结合1和2，则F=A*[(1+i)^n-1]/i=10*[(1+5%)^4-1]/5%，反之A=F* i/[(1+i)^n-1]。

二、年金现值（P/A,i,n）推导过程

根据F=A*[(1+i)^n-1]/i和F=P(1+i)^n，可知A*[(1+i)^n-1]/i=P(1+i)^n，

所以A=P* i(1+i)^n/[(1+i)^n-1];P=A*[(1+i)^n-1]/i(1+i)^n。