平均数和中位数(为什么中位数比平均数大)

本文目录

1、平均数和中位数，为什么中位数比平均数大？
2、平均数与中位数重合？
3、中位数与平均数的区别是什么？
4、平均数和中位数怎么算？
5、中位数和平均数差多少？

1、平均数和中位数，为什么中位数比平均数大？

中位数与平均数大小没有关系

中位数的定义：一列数按照从小到大或是从大到小排列，当个数为奇数个时，中位数为最中间那个；当个数为偶数时，中位数为中间两个的平均数

平均数很好理解，不解释

比如1，2，3，4，5中位数等于平均数

1，1，1，3，4中位数小于平均数

1，1，2，2，2中位数大于平均数

2、平均数与中位数重合？

答：一组数据的平均数和中位数重合，说明这组数据比较稳定且集中趋势较好。因为平均数和中位数都是用来考察一组数据集中情况的，而中位数是一组数据从小到大排列后位于中间位置的那个数(若中间位置有两个数，就取这两个数的平均数)，所以当平均数和中位数重合时，就说明这组数据波动较小，而且集中体现在中位数的左右(集中趋势好)。

3、中位数与平均数的区别是什么？

1、含义不同：中位数，也称为中值，统计学中的专有术语，其含义是一组数据中的中间位置，代表样本、种群或概率分布中的一个值，可以将值集分为相等的上下两部分。对于有限的数集，所有的观察值都可以在中间找到一个作为中位数。平均数，是指一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的指标。确定平均应用问题的关键是确定总数和与总数相对应的总数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的两个最重要的测量值。

2、算法不同。中位数的计算方法是将待计算的数据按照从小到大或从大到小的顺序排列。如果数据数为奇数，则该组数据的数为中位数；如果数据数为偶数，则中间两个数据的平均值为该组数据的中位数。它不需要或只需要一个简单的计算。平均数的算法是所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才能得到。

3、是否受极端值的影响。从上文介绍的中位数的计算方法，我们可以得出中位数不受极端数值的影响。平均数会受到极端值的影响，比如在一次数学考试中，由于试卷特别难，所以同学们的得分差距很大，成绩一般的同学能拿100分，成绩最好的同学能拿到140分，而成绩较差的同学只能拿30分。根据上文介绍的平均数的算法，当我们想要知道这次数学考试的平均成绩时，平均数就因为最低分以及最低分而波动。