年金现值推导公式

财管年金成本怎么算？

一、年金成本=年金支付金额×年金支付期数；复利年金成本计算公式为年金成本=年金支付金额×[1-(1+利率)^(-支付期数)]/利率。

二、年金成本=(原始投资额-残值收入×复利现值系数+∑年营运成本现值)/年金现值系数

年金成本=(原始投资额-残值收入+残值收入-残值收入×复利现值系数+∑年营运成本现值)/年金现值系数

年金成本=(原始投资额-残值收入)/年金现值系数+残值收入×(1-复利现值系数)/年金现值系数+∑年营运成本现值/年金现值系数

年金成本=(原始投资额-残值收入)/年金现值系数+残值收入×[1-1/(1+i)n]/{[1-(1+i)-n]/i}+∑年营运成本现值/年金现值系数

其中，[1-1/(1+i)n]/{[1-(1+i)-n]/i=i*[1-1/(1+i)n]/(1-1/(1+i)n)=i

所以=(原始投资额-残值收入)/年金现值系数+残值收入×i+∑年营运成本现值/年金现值系数

第三个公式是推导出来的，单独理解每一项没有什么意义，最终公式是化简的结果。

加权平均资金成本率

加权平均资本成本是按各类资本所占总资本来源的权重加权平均计算公司资本成本的方法。资本来源包括普通股、优先股、债券及所有长期债务，计算时将每种资本的成本(税后)乘以其占总资本的比例，然后加总。多用于公司资本预算。

在金融活动中用来衡量一个公司的资本成本。因为融资成本被看作是一个逻辑上的价格标签，它过去被很多公司用作一个融资项目的贴现率。

公司从外部获取资金的来源主要有两种:股本和债务。因此一个公司的资本结构主要包含三个成分:?优先股，普通股和债务(常见的有债券和期票)。加权平均资本成本考虑资本结构中每个成分的相对权重并体现出该公司的新资产的预期成本。

计算个别资金占全部资金的比重时，可分别选用账面价值、市场价值、目标价值权数来计算。市场价值权数指债券、股票以市场价格确定权数。这样计算的加权平均资本成本能反映企业的实际情况。同时，为弥补证券市场价格变动频繁的不便，也可以用平均价格。

目标价值权数是指债券、股票以未来预计的目标市场价值确定权数。这种能体现期望的资本结构，而不是像账面价值权数和市场价值权数那样只反映过去和如今的资本成本结构，所以按目标价值权数计算的加权平均资本成本更适用于企业筹措新资金。然而，企业很难客观合理地确定证券的目标价值，又使这种计算方法不易推广。

复利年金现值公式？

一、复利年金的现值公式为：PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]，其中PV表示现值，PMT表示每期支付的金额，r表示利率，n表示期数。这个公式用于计算在未来某个时间点上，一系列等额定期支付的现金流的当前价值。利用这个公式可以帮助计算未来收入的现值，从而进行适当的财务规划和投资决策。

二、复利现值P=F/ （1+i）n =F*(P/F，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i ，n)。

如何年金现值计算公式？

一、普通年金现值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)为普通年金现值系数

预付年金现值=A×(P/A，i，n)×(1+i)

递延年金现值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，递延期m(第一次有收支的前一期)，连续收支期n。

二、年金现值计算公式为 PV = PMT × [(1 - (1 + i)^-n) / i]，其中PV表示年金现值，PMT表示每期年金金额，i表示贴现率，n表示年金期数。
解释原因：该公式是利用时间价值的概念，将未来一段时间内的每期年金金额折算为现在的价值。
贴现率表示现在的货币价值相对于未来的货币价值所具有的权值，n表示年金的支付周期。
内容延伸：此公式还有一些变种，如计算未来值、年金期数等，应根据具体情况选择合适的公式计算。
同时，有效利用贴现率可以帮助我们更好地进行投资与理财。

三、计算公式如下：

终值计算公式为F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

年金现值计算公式为P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”，公式中 n-1和 -n都表示次方的意思。

四、年金现值计算公式是，PV = PMT * {1 - (1 + r)^-n} / r，其中PV代表年金现值，PMT代表每期支付的年金，r代表折现率（年利率），n代表支付年限。
公式的本质是将多期未来现金流折现到现在的价值。

财务管理，年金终值和现值的计算公式？

一、财务管理中年金终值和年金现值的计算公式：年金现值终值计算公式：

年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。

年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

二、复利终值公式: F＝P×（1＋i）

n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）

n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示1.预付年金终值具体有两种方法：

方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。

方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]现值两种方法方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）

2.递延年金现值【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

【方法2】P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）

]式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。【方法3】先求终值再折现PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA＝A（F/A，i，n）

注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。3.永续年金利率可以通过公式i=A/P现值P=A/

i永续年金无终值4.普通年金现值 =A*（P/a,i,n）终值= A*（F/a,i,n）

5.年偿债基金的计算①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。　　6.年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。计算公式如下：式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【提示】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

（2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

-- 展开阅读全文 --